Création mathématique collective (Pierrick D et Thierry C.)

Démarrage : sur une feuille blanche, on fait une création mathématique avec des lignes, des points des signes. Un temps très court.
On affiche les créations au tableau, ici 6 par séance. On a une observation générale silencieuse de l’ensemble . Puis on peut dire une chose sur chacune, avant de les explorer une par une pendant une séance de 45 min à 1h si les enfants sont vraiment intéressés. Des groupes de 8 à 12 devant le tableau sont constitués. Il faut que les élèves puissent se rendre facilement au tableau.
On se donne une règle et après on explore.

Création 1 : 4 suites numériques de 1 à 9 sur côtés de carré, les mêmes numéros opposés sont reliés entre eux.
Il y a parfois des remarques plastiques, on peut réorienter vers le regard mathématique.
On peut finir le tissage. Quelqu’un propose de faire une opération à la place des traits qui relient.
En début d’année il peut être bien de laisser les choses émerger. Si la création n’intéresse pas on peut passer à une autre création. Par la suite, on peut explorer davantage.
On finit toujours par donner la parole à l’auteur de la création pour qu’il s’exprime et exprime son intention s’il en avait une.
De nombreuses pistes de recherches s’ouvrent. Le maître relance, propose d’approfondir avec des remarques comme : « Et si, …. », « Et pour… », « C’est comme… »,
Les élèves plus tard peuvent se questionner sur une façon de faire. On peut alors tous se mettre à sa table pour chercher.

Création 2 : opérations avec un signe inconnu : 3*4=15 4*5=24 6*3=…
Les créations peuvent ne pas parler. Il peut y avoir une application technique après pour rendre plus concret le travail mathématique. Mais l’entrée par l’abstrait est une façon de faire.
On trouve l’idée de l’auteur, la formule utilisée, on imagine une façon de calculer avec les nombres ; on peut donner des valeurs différentes au signe inconnu *…
Ça donne la possibilité aux enfants d’imaginer des choses, des façons de faire différentes. Le maître doit faire attention à ne pas imposer ce qu’il voit. L’importance de la reformulation. Il faut être en écoute active par rapport aux élèves. Ne pas désapproprier les enfants du sujet.

Comment on met en mémoire ?
Les créations peuvent-elles être un brevet ?
Peut-on faire du calcul mental à partir de cela ?
Une création avec ou sans intention mathématiques : Avec: l’enfant projette déjà quelque chose dans son « dessin » une façon de faire, un calcul, une formule. Sans : il jette sans pensée mathématique quelque chose sur la feuille.

Création 3 : un poisson géométrique
On peut introduire le vocabulaire des formes géométriques de façon informelle au départ puis plus institutionnalisée.
Encore une fois et si … on reproduisait la figure en symétrie quelle forme obtiendrait-on ?...
Intéressant : dictionnaire de Stella Barük sur les mathématiques pour les CM2 et collège.
Lien entre la balade mathématique (promenade dans un milieu avec appareil photo et croquis pour observer d’un point de vue mathématique) et création ? On peut utiliser les photos comme créations math.
Elles servent à poser un regard math dans la nature, on aiguise son regard, on met des lunettes math.
Cela vient nourrir et ouvrir d’autres pistes.
Que fait-on de ces supports, créations mathématiques.

Création 4 : chat aux yeux en trois.
Il y a 2 triangles (les oreilles). Peut-on parler de triangles ? Le maître peut choisir de rester là-dessus s’il ne sent pas sa classe prête. « Vous pensez que c’est un triangle ? », « Ça ressemble à un triangle ? ». Titiller un peu les élèves en demandant d’expliciter. C’est pointu alors faire une figure pointue mais non triangulaire et les questionner.
Il est important de réorganiser le tableau quand une idée émerge et n’est plus lisible. Important d’avoir une bonne lecture.